热电偶试验系统误差的纠正方法
时间：2023-01-24 16:20:04 来源：天一资源网 本文已影响 人 
张贤高，陈 佶，张 欢
（南方科技大学物理系，广东深圳 518055）
工业生产中对温度的控制非常普遍，利用热电偶的电子元件制成电测温度仪表是一种常用的方法。热电偶温度计能直接测量温度，并把温度信号转换成电信号，通过电气仪表将被测物体温度转换为指针信号或数字信号[1]。因生产发展的需要，有些领域需要用到极低温度（低于-40℃）或者极高温度（超过800℃），这些温度范围都让普通温度计望尘莫及。而且有的工业领域对温控系统的精准度也有一定的要求，甚至要精确到小数点后几位。随着材料科学的发展，热电偶温度计具有精度高（可达10-3℃）、可测范围广（从-180℃到+2000℃）等优点，这是酒精或水银温度计不具备的。因此，热电偶广泛应用于工业电测温控系统中，对于这类基于热电偶的测量仪表，标定热电偶热电势随温度的变化特性关系非常必要。但是在实际标定测量中，不可避免地会产生误差，因此适当的误差分析方法在电测与仪表的设计中非常重要[2]。
本研究通过标定和测量热电偶温度特性关系试验中产生的系统误差，详细分析产生的原因并探讨纠正方法。
热电偶的测温原理来自于塞贝克效应。1821年，Seebeck发现：将两种不同成分的金属导体连接在一起，形成闭合电路，如果两端有温度差，电路中会产生电流，这种效应称为塞贝克效应[3]。该电流与温度有关，相应产生的电势差后来就成为热电势。热电势的大小与温度差有关。随着材料科学的不断发展，利用塞贝克效应，在某温度下通过电压表读出相应的热电势，相当于把测量的温度转换成电压值记录下来，然后通过标定出热电偶热电势与温度的关系，就知道需要表征的温度。
图1给出了由两种不同成分的金属导电丝A和B构成的热电偶示意图。通过点焊技术，将A、B导电丝的两个端点相互连接，构成一个闭合电路。如果将两端点分别置于不同的温度T1和T2，由于塞贝克效应，电路回路中会产生热电动势，也称为温差电动势[4]。
图1 热电偶结构
热电动势的大小除了和A、B导电丝的两个端点的温度有关以外，还与A、B导电丝的自身材料有关。塞贝克效应虽然在很早就被发现，但是一直没有得到广泛的应用，关键原因是材料科学的发展尚未跟上。
随着材料科学的发展，可用于热电偶的铂铑、镍铬、铜镍等合金材料相继出现，用于特殊环境温度下的热电偶也不断出现。根据所用材料种类的不同，热电偶的种类主要有S、R、B、N、K、E、J、T等。不同分度的热电偶适用范围略有不同，本试验采用所有热电偶中使用最广泛的K分度号热电偶，其特点是抗氧化性能强，长期使用温度1000℃，短期1200℃。
一般说，热电偶的热电动势和温差的关系非常复杂，若取二级近似，可表为如下形式：
式中：T2为热端温度；
T1是冷端温度；
而c、d是电偶系数，它们的大小仅决定于组成电偶的材料。粗略测量时，可取一级近似。
本试验使用的仪器有高精度电压表（精度达到0.001 mV）、温度控制仪、K分度和E分度热电偶。图2为本试验装置结构示意图，将热电偶热端置于温控仪中，将自由端置于冰水混合物中，测试的温度从5℃开始，温度每增加5℃，测量并记录热电势的大小，直到100℃止。然后用热电势作纵坐标，温度作横坐标，画出热电势随温度变化的特性曲线。
图2 试验装置图
试验测量分别得到K型和E型热电偶在不同温度下的热电势，并对数据进行处理。图3给出了热电偶的温度特性图，红色散点图表示K型热电偶的热电势。从图3可以看出，在很小的温度范围内，测量的结果呈现线性分布，符合一级近似的规律。通过直线拟合，得到K分度热电偶的电偶系数C=0.043（mV/℃）。该结果与厂家给定的电偶系数比较接近，但热电势的测量结果与参考值（如图中的红色虚线曲线）进行对比，发现有0.2 mV的误差。
图3 热电偶的温度特性曲线
为了弄清楚试验结果的重复性，对E型热电偶的数据也进行了相同的处理，其结果如图3蓝色部分。E型与K型热电偶都呈现相同的特点，同一温度下的测量值比参考值低0.2 mV左右。
为分析热电势产生误差的原因，从热电偶中产生的热电动势的构成分析。一般而言，热电动势由两部分组成：一部分是由于A和B两种不同材料的点接触导致的接触电动势；
另一部分是A和B两种不同材料的两个端点所处的温度差导致的温差电动势[5]。
要形成电流一定要有电子的定向移动。首先，分析第一部分接触电动势。当A、B两种不同导体相互接触，由于两种不同材料对应有不同的自由电子浓度，两者的自由电子扩散速度也不同，最终的效果就是高浓度的自由电子一方向低浓度的自由电子一方作定向移动，这一点类似于半导体异质结的电子扩散。如果用nA和nB分别表示A和B两种不同材料的自由电子浓度，并假设nA＞nB，则导体A向导体B扩散的电子数目大于导体B向导体A扩散的电子数目，宏观上看，相当于导体A失去电子多一些，留有更多的正电荷，因此显正电。反而言之，导体B由于得到更多的负电荷而显负电。于是，在A、B两种不同导体的接触面上形成一个内建电场，场强的方向由A指向B，如图4(a)所示。由于扩散的电子受到内建电场力的作用，反过来会阻碍电子的扩散，最终得到的内建电场和电子的扩散会达到一种动态平衡。因此，这个内建电场可以视为在两种不同材料导体相互接触时形成的接触电势差。该接触电势的大小与导体材料、结点的温度有关，表示为[6]：
其次，分析第二部分温差电动势。对于处于不同的温度场T1、T2中的导体，假设T1＞T2，温度高的地方，电子运动的速度就快，具有的动能较大；
相反，温度较低的地方，自由电子具有的动能较小，运动的速度较小。因此，从宏观上看，温度高的一端，会失去更多的电子，这端显正电，反而言之，温度较低的一端显负电，见图4（b)。这样也会在导体热冷两端形成一个自建电场，电场方向由热端指向冷端。类似于接触电动势的分析过程，它们两个端点之间也会达到某个动态平衡。因此，这个内建电场可以视为由于导体两端的温度差产生了温差电动势，表示为：
图4 热电偶产生电动势原理
热电偶产生的热电势是由两种导体的总接触电势和总汤姆逊电势组成，即
无论是接触电动势还是温差电动势，电子的扩散都需要达到特定的动态平衡，肯定需要一定时间来完成这个物理过程。假设在测量过程中，不停地升高温度，但上述两个动态平衡尚未达到，就进行下一个测数点。因此，在升温测量时，热电动势相对于温度的变化呈现延迟性，测量结果略低于参考值。
通过分析产生延迟性的原因，本研究认为，如果完成升温测量以后，再来一次降温测量，在相同的温度点记录热电动势的结果。由于上述分析的延迟性，降温测量的热电动势值会略高于理论参考值。为此，进行试验验证，将温度从105℃开始下降，从100℃开始测量，每隔5℃记录一次对应的热电势，然后分析数据，如图5(a)所示。
图5 热电动势的升温、降温测量结果及平均值
在标定热电偶的温度特性试验中，由于热电势随温度变化有延迟效应导致产生系统误差，测量结果与理论参考值有偏差。改进试验以后，分别测一次升降和降温过程的热电动势并求平均值，其测量结果与参考理论值一致。说明利用正延迟和负延迟相互抵消的改进方法，可以尽可能地消除由于延迟性导致的系统误差。该方法对标定现代电测温控系统及仪表中的热电偶温度特性有一定的应用。
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