连续管压裂封隔器失效分析与优化研究
时间：2023-01-16 12:50:12 来源：天一资源网 本文已影响 人 
曾永锋 褚洪金 赵 薇 胡光明
(1.中石油江汉机械研究所有限公司 2.中石化江汉油田分公司基建工程部(设备管理部) 3.中国石油集团测井有限公司制造公司 4.川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司)
目前，连续管在水平井裸眼完井分段压裂技术领域得到广泛应用，并取得了较好效果。连续管在水平井完井分段压裂过程中，需要配备多段封隔器及压裂工具[1]。其中封隔器种类以常规压裂封隔器为主，而常规压裂封隔器设计制造以及应用存在诸多问题，因此国内外专家针对连续管封隔器进行了大量研究工作。刘友等[2-3]对国内外过油管封隔器资料进行了广泛的调研分析，发现连续管压裂用封隔器的设计存在一些技术问题。谷磊等[4-5]设计了一种扩张比较大的封隔器结构，利用金属骨架对胶筒形成支撑作用，该结构相对橡胶胶筒耐高温能力较强，利于延长封隔器的使用寿命，但制造和使用要求较高，推广应用存在一定局限性。徐新华等[6]设计了小井眼压裂封隔器，通过对常规封隔器进行改进，改进后的新型锚爪结构对管柱锚定效果更可靠，但这种封隔器结构不宜用于深井及高压井压裂作业。目前国内外专家对橡胶材料温度场进行了深入研究[7-8]，但对封隔器胶筒温度变化下的应力和密封性能研究较少。由于封隔器的结构特点以及井下复杂工况，使得对胶筒的温升测量相当困难，所以，对封隔器胶筒的温度场以及热力耦合分析就显得极为必要。
常规封隔器封隔过程中，受到上部管柱重力作用，压环和中间支撑环下移，橡胶圈会发生挤压变形，胶筒还与上调整环及隔环发生接触，且与井壁或套管间也形成接触，达到与井壁或套管间形成密封的功能。由于压环与最上部胶筒接触部位应力过大，会导致最上部胶筒发生塑性变形。长时间在井底封隔过程中，最上部胶筒会失去本身的弹性变形，另外压环和支撑环的倒角位置会使胶筒发生突出变形，此处存在“突变”区域，容易发生挤毁失效或者破裂。
为了扩大封隔器在现场应用的范围，笔者对常规封隔器以及新型膨胀式封隔器在不同载荷下的力学性能和密封性能进行比较分析。为了找到常规封隔器失效原因，需要对其进行理论计算和试验研究，验证封隔器密封部位的坐封能力。笔者采用有限元法建立封隔器胶筒热力耦合模型，研究了温升对封隔器材料参数和工作参数的影响，找到了封隔器密封结构受力最大位置。研究结果可为优选封隔器胶筒，满足高温高压环境使用要求提供依据。
1.1 橡胶本构关系
本文中胶筒选用的材料采用氢化丁腈橡胶。由于氢化丁腈橡胶属于大变形材料，对于大变形材料模型通常选取2参数Mooney-Rivlin本构模型进行描述，其本构关系表达式为[9]：
W=C10(I1-3)+C01(I2-3)
(1)
式中：W为应变能密度，J/m3；
C10、C01为材料Mooney-Rivlin系数，MPa；
I1、I2为第一、第二应变张量不变量[9-10]，1。
应力与应变关系为：
σ=∂W/∂ε
(2)
E(弹性模量)和G(剪切模量)有如下关系：
(3)
式中：μ为泊松比，1。
根据橡胶的大变形性质，其弹性模量和剪切模量与材料常数的关系[10]为：
E=6(C10+C01)
(4)
G=2(C10+C01)
(5)
根据橡胶压缩试验，由于E=11.49 MPa，仿真结果与实测结果比较接近，得C10=1.879 MPa，C01=0.038 MPa。
1.2 胶筒生热机理模型
封隔器胶筒主要在井下工作，而井下温度经常发生变化，且地层温度以及完井液与封隔器胶筒内外壁的摩擦使得胶筒内壁形成热源。由于导热性不佳，橡胶材料内部累积的热量不会立即散去，所以热聚集会影响封隔器胶筒应力应变关系，通常橡胶的应力σ、应变ε可以描述为[11]：
σ=σmaxsin(ωt+δ)
(6)
ε=εmaxsinωt
(7)
式中：ω为角频率，rad/s;δ为损耗角，(°);σmax为橡胶最大应力，MPa;εmax为橡胶最大应变,1。
温度在封隔器胶筒内部传播过程中，每个单元产生的能量损失为：
(8)
式中：N为能量损失，J/m3;E′为损耗模量，MPa;tanδ为损耗因子。
封隔器胶筒内部温度场热传导方程为[11]:
(9)
式中：Xi为第i个单元体在X方向上的边界位置；
Tφ为温度，K；
Kij为热传导系数，W/(m2·K)；
Q为热生成率J/(s·m3)；
ρ为密度，kg/m3；
c为比热容，J/(kg·℃)。
胶筒表面与工作液接触表面形成对流换热现象，此时对流换热也满足牛顿冷却方程[11]：
q=h(Tr-Tf)
(10)
式中：q为换热强度，W/m2；
h为对流换热系数，W/(m2·K)；
Tr为胶筒内接触表面温度，K；
Tf为流体温度，K。
1.3 胶筒分析模型
本文在分析过程中采用常规封隔器，其胶筒内径为104.6 mm，外径为146.0 mm，单个胶筒长度为65.0 mm，上、下压环外径为105.0 mm，上、下压环内径76.0 mm，坐封压力为30 MPa，坐封套管内径为101.6 mm。胶筒与坐封井段的摩擦因数对胶筒受力分析过程的影响很大，由于主要分析胶筒受力后的变形，隔环和调整环属于合金钢，弹性模量相对较大，所以本文将隔环和调整环设置为刚体。根据胶筒装配状态下的结构和尺寸，建立胶筒与各金属件间的接触对，外筒和内筒均固定，将下部调整环固定，上部调整环建立参考点进行加载。胶筒的有限元模型及加载模型如图1所示。
图1 封隔器有限元计算模型Fig.1 Finite element calculation model for packer
当井底温度为150 ℃，胶筒与套管间摩擦因数为0.3，选取硬度为70 HA的胶筒作为研究对象，图2和图3分别为不同加载位移下的应力及接触应力云图。
从图2可以看出，不同加载位移下，上胶筒应力较大，最大应力在4.52～12.94 MPa之间变化。从图3a可以看出，不同加载位移下上胶筒应力较大，最大应力在4.4～10.5 MPa之间变化。从图3b可以看出，当加载位移为43 mm时，上胶筒密封区域的接触应为2.5～7.4 MPa，中胶筒密封区域的接触应力为1.4～2.9 MPa，而下胶筒密封区域的接触应力为1.1～2.2 MPa，上胶筒的接触应力大于中胶筒，中胶筒的接触应力大于下胶筒。
图2 不同加载位移时胶筒的应力云图Fig.2 Cloud chart of stress on packer rubber with different loading displacements
图3 胶筒应力云图及接触压力云图Fig.3 Cloud chart of stress and contact pressure on packer rubber
从图2和图3发现，最大的应力及接触应力发生在上胶筒上表面，这个位置存在“突出”区域，这与现场破裂位置相对应，此处也是最容易发生破坏地方。此区域与隔环发生接触，与井壁间不发生接触，不能密封液压式封隔器上下的密封压差。对于上胶筒、中胶筒以及下胶筒，加载位移后胶筒的接触压力在两端为大接触压力区，此区域不能有效完成密封，因此需要设计一种受力影响较小而且密封性能良好的封隔器结构。
为了解决常规封隔器受力不均匀和密封不足的问题，本文针对膨胀式封隔器进行了设计和分析研究。在封隔体材料确定后，对于膨胀式胶筒主要完成胶筒的封隔性能设计。膨胀胶筒结构如图4a所示。封隔体的密封由接触压力产生的接触摩擦力实现，摩擦力越大密封性能越好。以胶筒为对象，胶筒膨胀后与套管内壁的接触受力如图4b所示。
图4 膨胀胶筒结构及受力示意图Fig.4 Structure and force diagram of expansion packer rubber
摩擦力计算式如下：
Ff=p1Af
(11)
式中：Ff为接触摩擦力，N；
p1为接触应力，MPa；
f为摩擦因数，取0.5；
A为胶筒与套管间接触面积，mm2。
膨胀胶筒能密封的压差计算式为：
(12)
式中：Δp为压差，MPa;ΔA为膨胀胶筒环形承压面的面积，也即环空接触面面积，mm2。
根据相关数据计算得ΔA=13 468.25 mm2。
将式(11)带入式(12)可得到封隔器的密封压差Δp的计算式为：
(13)
式中：D为套管内径，mm；
L为胶筒与套管间接触长度，mm。
国内外井下所用封隔器的胶筒多采用300 mm的膨胀胶筒，而国内的封隔器胶筒多采用压缩式，其胶筒的长度一般都比较短。鉴于此，本文根据井下工况的需要，共设计分析了300-20-5型和600-30-5型2组胶筒。通过接触分析得出胶筒在压差作用下的接触应力及理想接触长度。所说理想接触长度是指假设胶筒与套管内壁呈均匀接触。在计算出结果后，通过理论计算出胶筒的额定工作压差，从而得到最优的胶筒长度及厚度。以300-20-5型胶筒为例，对橡胶两端的水平断面及斜面施加全约束，对胶筒的内表面施加5 MPa的压差。对模型离散化后得到2 251个单元，最后得到的计算结果如图5所示。图5a是300 mm长胶筒的von Mises应力图，图5b是其变形云图，图5c是其接触应力图。从图5c可以看出，接触应力的最大值为29.4 MPa，并测取得到接触应力最大值区域的长度为292 mm。
图5 300 mm膨胀胶筒的应力与变形云图Fig.5 Deformation and stress cloud chart of 300 mm expansion packer rubber
图6为不同间隙和不同压力作用下的接触应力曲线图。在30～60 MPa不同压力范围内，随着胶筒与套管间隙增大，胶筒受到接触压力逐渐增大，并维持在2 MPa变化范围内，密封长度上接触应力维持在稳定水平，密封性能良好。
图6 不同间隙和不同压力作用下的接触应力曲线图Fig.6 Curves of contact stress with different clearances and different pressures
根据计算公式以及仿真分析结果，将上述2种胶筒的计算结果做对比，如表1所示。
表1 膨胀胶筒密封压差对照Table 1 Comparison table of sealing pressure difference of expansion packer rubber
若取安全系数为2，则从前面的计算结果中可以得到300 mm长的胶筒可以密封29.4 MPa的压差。300 mm长的胶筒可使用在需要封隔压差58.8 MPa的工况。从理论上来说，如果胶筒长度足够长，则可封隔的压差越大，但同时用于膨胀胶筒的液体体积也越大，即会延长胶筒膨胀坐封的时间，这在膨胀封隔器的工作中绝不允许。所以本文没有对长度大于600 mm的胶筒做接触分析。最终从工作压差大，坐封时间可行性的角度考虑，本文的膨胀封隔器采用长度为600 mm、厚度为30 mm的硫化丁腈橡胶作为密封件。
3.1 计算模型及边界条件
连续管完井过程中，假设胶筒沿轴向无温度梯度变化，各截面温度变化梯度相同[12]。以ø73.03 mm(2in)连续管为例，胶筒外径73.0 mm，内径53.6 mm，套管外径101.6 mm，内径73.4 mm。封隔器热力学参数为：导热系数0.146 5 W/(m·℃)，密度ρ=1 500 kg/m3，热膨胀系数1×10-5，接触面间的换热系数20 W/(m2·℃)，比热容840 J/(kg·℃)，损耗因子0.075[13]。为了求得胶筒模型节点生热率，首先分析胶筒应力-应变，将应力-应变结果导入温度场，再对胶筒进行热力耦合求解[13-14]。封隔器胶筒外腔表面温度取为100～140 ℃；
封隔器胶筒外腔表面与钻井液的热交换可以看做是流体流动对流热交换[15-17]。图7a为初始状态下，外圈加入温度载荷；
图7b为一段时间，温度逐渐传到基管后的温度加载；
图7c为在节点生热后，加入温度载荷。
图7 胶筒热力耦合的有限元模型Fig.7 Finite element model of thermos-mechanical coupling of packer rubber
图8为封隔器胶筒在常规温度100～140 ℃作用下，室内试验过程中无压力作用时的温度场分布图。
图8 常规状态下封隔器的温度分布图Fig.8 Temperature distribution of packer in normal state
由图8可知，常规温度作用下，封隔器胶筒的温度场沿径向方向由外向内梯度变化，最高温度在胶筒最外侧，由外向内温度逐渐降低，最高温度为140 ℃，梯度为15 ℃。
3.2 热力耦合作用下胶筒温度场分析
图9为封隔器胶筒在井底地层温度100～140 ℃之间变化、钻井液压力50 MPa时，考虑橡胶的滞后生热的温度场分布图。
图9 2种状态下橡胶套筒中的温度场分布图Fig.9 Temperature distribution of packer rubber in two states
由图9a可知，在初始状态下，最高温度达176.97 ℃，温升36.97 ℃。由图9b可知，在稳定状态下，温度场内部分布均匀，没有热聚集区，散热性能良好，最高温度为152 ℃，相对初始温度降低较多，整体温升为12 ℃，温度梯度较小。因此，本文所选取的厚薄均匀以及厚度较小的胶筒结构有助于延长封隔器的使用寿命。
为了研究常规封隔器失效原因，采用有限元方法分析了膨胀式封隔器胶筒的接触密封性能和热力耦合效应，建立了橡胶封隔器胶筒的滞后生热数学模型，并在有限元软件中对封隔器胶筒模型进行了热力耦合求解，得到以下结论：
(1)结合现场失效特点和常用封隔器结构尺寸，对其进行了建模与仿真研究，发现了接触区域的受力特点，常规封隔器最大的应力及接触应力发生在上胶筒上表面，这个位置存在突出区域，此处也是最容易发生破坏的地方，这与现场破裂位置相对应。
(2)对于常用封隔器的上胶筒、中胶筒以及下胶筒，加载位移后胶筒的接触压力在两端为大接触应力区，此区域不能有效完成密封。
(3)大变形接触分析表明：在30～60 MPa不同压力范围内，随着膨胀式封隔器胶筒与套管间隙增大，胶筒受到接触压力逐渐增大，并维持在一定范围内，密封长度上接触压力维持在稳定水平，密封性能良好，满足现场使用要求。
(4)通过对膨胀式封隔器胶筒热力耦合分析得到，一定长度的膨胀式封隔器胶筒的温度场内部分布均匀，没有热聚集区，散热性能良好，而且温差随地层温度的升高而减小，并不影响封隔器胶筒的应力-应变，保证了使用性能并延长使用寿命。
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