控制工程仿真实验_控制系统仿真与CAD-实验报告

　 《控制系统仿真与CAD

　实验课程报告

　、实验教学目标与基本要求

　上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知 识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用 MATLAB/Simulink求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用 知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。

　通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命 令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的 应用优势。

　上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。

　二、题目及解答

　第一部分：MATLAB必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计 算机辅助分析

　1.

　考虑碧名的Rossol化学反应方程组

　选定d = c = 且T1(O)= r2(0) = x3(0) =0.绘制仿育勢果的三维相轨:卜 并傅 出其在脣丫平面上的投彭.

　>>f=i nlin e('[-x (2)-x (3) ;x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45(f,[0,1

　00],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x(:,1),x(:,2)),grid

　2.

　求解下囲的最优化问题”

　(a) min - 2jti 十 ar空)

　(4谥+鬭* ' '

　X firtn <

　I 工 1 .jra>0

　>>y=@(x)x(1F2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;ff.LargeScale='off;ff.TolFu n=1e-30;ff.TolX =1e-15;ff.TolCo n=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[x,f,c,d] =fmi nco n(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff)

　Warning: Opti ons LargeScale = 'off and Algorithm = 'trust-region-reflective' conflict.

　Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To run trust-regio n-reflective, set LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm = 'active-set'.

　> In fmincon at 456

　Local minimum possible. Constraints satisfied.

　fmincon stopped because the size of the current search direction is less than twice the selected value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.

　<stopping criteria details>

　Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-20):

　lower upper ineqlin ineqnonlin

　2

　x =

　1.0000

　0

　1.0000

　f =

　-1.0000

　c =

　iterations: 5 fun cCou nt: 20

　Issteple ngth: 1

　stepsize: 3.9638e-26

　algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newt on, li ne-search' firstorderopt: 7.4506e-09

　con strviolati on: 0 message: [1x766 char]

　3.

　请持下面的传递函數欖理输入到MATLAB环境"

　闾*)=科晶舞FT⑹恥)=时备瞎而护秒

　(a) >> s=tf('s');G=(sA3+4*s+2)/(sA3*(sA2+2)*((sA2+1)A3+2*s+5))

　sA3 + 4 s + 2

　sA11 + 5 sA9 + 9 sA7 + 2 sA6 + 12 sA5 + 4 sA4 + 12 sA3 Con ti nu ous-time tran sfer function.

　(b)

　>> z=tf('z',0.1);H=(zA2+0.568)/((z-1)*(zA2-0.2*z+0.99))

　H =

　zA2 + 0.568

　zA3 - 1.2 zA2 + 1.19 z - 0.99

　Sample time: 0.1 sec onds

　Discrete-time tran sfer function.

　4.

　假设描述系统的常微分方程为期⑶⑹+ 13y(t)十4讥站+ = 请选择一组状态变量，

　并将此方程在MATLAB工作空闻中表示出来.如果想得到系统的传递菌数和零极点模型： 我V将如何求取？得出的结果又是怎样西？由徴分方程模型能否直接写岀系统的传递函数模 型？

　>> A=[0 1 0;0 0 1;-15 -4 -13];B=[0 0 2]';C=[1 0

　0];D=0;G=ss(A,B,C,D),Gs=tf(G),Gz=zpk(G)

　x1

　x2

　x3

　x1

　0

　1

　0

　x2

　0

　0

　1

　x3

　-15

　-4

　-13

　b =

　u1

　x1

　0

　x2

　0

　x3

　2

　c =

　x1 x2 x3

　y1 1 0 0

　d =

　u1

　y1 0

　Con ti nu ous-time state-space model.

　Gs =

　sA3 + 13 sA2 + 4 s + 15

　Con ti nu ous-time tran sfer function.

　Gz =

　(s+12.78) (sA2 + 0.2212s + 1.174)

　Con ti nu ous-time zero/pole/ga in model.

　5.

　已知某系统的差分方程摸型为+ 2) + y(k + 1.)十0】切的=卷依+ 1.) v2u(k).试将其输入 到MATLAB X作空间"

　设采样周期为0.01s

　>> z=tf('z',0.01);H=(z+2)/(zA2+z+0.16)

　H =

　zA2 + z + 0.16

　Sample time: 0.01 sec onds

　Discrete-time tran sfer function.

　6.

　假设某单位负反馈系统申，=(3十+劄+ 5)’ Gc(3) = (KFS七瓦订2、试用 MAT1 - A 13推导岀闭环系统的传递函数模型。

　>> syms J Kp Ki s;G=(s+1)/(J*sA2+2*s+5);Gc=(Kp*s+Ki)/s;GG=feedback(G*Gc,1)

　GG =

　((Ki + Kp*s)*(s + 1))/(J*sA3 + (Kp + 2)*sA2 + (Ki + Kp + 5)*s + Ki) 7.

　从二面给出西典型反馈控制系统结构子模型中一求出总系统的狀态方程与传递函数模型’并 得出各个模型的零极点模型表示”

　(b) G(z~[169.6.-十」III

　(b) G(z~[

　169.6.-十」IIII

　“(g 十 4；i

　357S6.7--1 十 108444（「

　357S6.7--1 十 108444

　（「1十」住一1十勿）心一1十74.04]

　(a)>>s=tf('s');G=(211.87*s+317.64)/((s+20)*(s+94.34)*(s+0.1684));Gc=(169.6*s+400)/ (s*(s+4));H=1/(0.01*s+1);GG=feedback(G*Gc,H),Gd=ss(GG),Gz=zpk(GG)

　GG =

　359.3 sA3 + 3.732e04 sA2 + 1.399e05 s + 127056

　0.01 sA6 + 2.185 sA5 + 142.1 sA4 + 2444 sA3 + 4.389e04 sA2 + 1.399e05 s + 127056

　Continuous-time transfer function.

　Gd =

　a =

　x1

　x2

　x3

　x4

　x5

　x6

　x1

　-218.5

　-111.1 -29.83

　-16.74

　-6.671

　-3.029

　x2

　128

　0

　0

　0

　0

　0

　x3

　0

　64

　0

　0

　0

　0

　x4

　0

　0

　32

　0

　0

　0

　x5

　0

　0

　0

　8

　0

　0

　x6

　0

　0

　0

　0

　2

　0

　b =

　u1

　x1

　4

　x2

　0

　x3

　0

　x4

　0

　x5

　0

　x6

　0

　x1

　x2

　x3

　x4

　x5 x6

　y1

　0

　0

　1.097

　3.559

　1.668 0.7573

　y1u10

　y1

　u1

　0

　Gz =

　35933.152 (s+100) (s+2.358) (s+1.499)

　(sA2 + 3.667s + 3.501) (sA2 + 11.73s + 339.1) (sA2 + 203.1s + 1.07e04) Continuous-time zero/pole/gain model.

　(b)设采样周期为0.1s >>z=tf('z',0.1);G=(35786.7*zA2+108444*zA3)/((1+4*z)*(1+20*z)*(1+74.04*z));Gc=z/

　(1-z);H=z/(0.5-z);GG=feedback(G*Gc,H),Gd=ss(GG),Gz=zpk(GG) GG =

　-108444 zA5 + 1.844e04 zA4 + 1.789e04 zA3

　1.144e05 zA5 + 2.876e04 zA4 + 274.2 zA3 + 782.4 zA2 + 47.52 z + 0.5

　Sample time: 0.1 seconds

　Discrete-time transfer function.

　Gd =

　x1x2x3x4x5x1x2x3-0.2515 -0.00959 -0.1095 -0.053180.250.250.125x4-0.017910.03125x5b

　x1

　x2

　x3

　x4

　x5

　x1

　x2

　x3

　-0.2515 -0.00959 -0.1095 -0.05318

　0.25

　0.25

　0.125

　x4

　-0.01791

　0.03125

　x5

　b =

　u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 x5 0

　x1x2x3x4x5

　x1

　x2

　x3

　x4

　x5

　y1 0.3996 0.6349 0.1038 0.05043 0.01698

　u1

　y1 -0.9482

　Sample time: 0.1 sec onds

　Discrete-time state-space model.

　Gz =

　-0.94821 zA3 (z-0.5) (z+0.33)

　(z+0.3035) (z+0.04438) (z+0.01355)宫2 - 0.11z + 0.02396)

　Sample time: 0.1 sec onds

　Discrete-time zero/pole/ga in model.

　8.

　lL知

　lL知系统的方框图如图匸3 :斤几 试推导岀从输入信号到输出倍号以"的总杀统模型。

　>>s=tf('s');g 仁 1/(s+1);g2=s/(sA2+2);g3=1/sA2;g4=(4*s+2)/(s+1)A2;g5=50;g6=(sA2+

　2)/(sW+14);G 仁feedback(g1*g2,g4);G2=feedback(g3,g5);GG=3*feedback(G1*G2,g6)

　GG =

　3 sA6 + 6 sA5 + 3 sA4 + 42 sA3 + 84 sA2 + 42 s

　sA10 + 3 sA9 + 55 sA8 + 175 sA7 + 300 sA6 + 1323 sA5 + 2656 sA4 + 3715 sA3 + 7732

　sA2 + 5602 s + 1400

　Con ti nu ous-time tran sfer fun cti on.

　9.

　is- l)a(sa 十 2s 十

　is- l)a(sa 十 2s 十 400)

　0.01,0.1和秒对之进行高散化，比较原系统的廉跃响应与各离散系统的阶跃啊应曲域.

　提示：后面将介绍，如果已知系统撲型为G,则Step(G［即可绘制出其阶跃响应曲线.

　>>s=tf('s');T0=0.01;T1=0.1;T2=1;G=(s+1)A2*(sA2+2*s+400)/((s+5)A2*(sA2+3*s+100 )*(sA2+3*s+2500));Gd仁c2d(G,T0),Gd2=c2d(G,T1),Gd3=c2d(G,T2),step(G),figure,ste p(Gd1),figure,step(Gd2),figure,step(Gd3)

　Gd1 =

　4.716e-05zA5 - 0.0001396乙八4 + 9.596e-05zA3 + 8.18e-05zA2 - 0.0001289z + 4.355e-05

　zA6 - 5.592 zA5 + 13.26 乙八4 - 17.06 乙八3 + 12.58 乙八2 - 5.032 z + 0.8521

　Sample time: 0.01 seconds

　Discrete-time transfer function.

　Gd2 =

　0.0003982zA5 - 0.0003919zM - 0.000336zW + 0.0007842zA2 - 0.000766z +

　0.0003214

　zA6 - 2.644 zA5 + 4.044 zA4 - 3.94 zA3 + 2.549 zA2 - 1.056 z + 0.2019

　Sample time: 0.1 seconds

　Discrete-time transfer function.

　Gd3 =

　8.625e-05 zA5 - 4.48e-05 zA4 + 6.545e-06 zA3 + 1.211e -05 zA2 - 3.299e-06 z +

　1.011e-07

　zA6 - 0.0419 zA5 - 0.07092 zA4 - 0.0004549zA3 + 0.002495zA2 - 3.347e-05z +

　1.125e-07

　Sample time: 1 seconds

　Discrete-time transfer function.

　辛」.==

　O■!?. ￡

　O

　■!?. ￡T-?Jr.T*lfi^F±

　10.

　判定下列逹续传递函数模型的稳定性。

　(町嗣+ 2辭十应十2 庆4十艮3 + 2辭十書十」 J)曲十昇—3屛一总十2

　>> G=tf(1,[1 2 1 2]);eig(G),pzmap(G) ans =

　-2.0000

　-0.0000 + 1.0000i

　-0.0000 - 1.0000i

　系统为临界稳定

　>> G=tf(1,[6 3 2 1 1]);eig(G),pzmap(G)

　ans =

　-0.4949 + 0.4356i

　-0.4949 - 0.4356i

　0.2449 + 0.5688i

　0.2449 - 0.5688i

　^Dle-ZeTi Map

　期 4.1

　有一对共轭复根在右半平面，所以系统不稳定

　ar

　JL4

　L ￡-CQUS - JeE-Jff'E-

　>> G=tf(1,[1 1 -3 -1 2]);eig(G),pzmap(G) ans =

　-2.0000

　-1.0000

　1.0000 1.0000

　有两根在右半平面，故系统不稳定。

　11.

　判足F雹采样系统的伦足世

　(a)坦二)=—

　(a)坦二)=

　—迟十2

　d 二 0.2日二。25匸 I 0.05’

　(?>)卅(■=)=

　3尹—0.3恥-0.09

　-1.7z3 \~lMz2 + 0.268c +0,02J

　⑴ >> H=tf([-3 2],[1 -0.2 -0.25 0.05]);pzmap(H),abs(eig(H')) ans =

　0.5000

　0.5000

　0.2000

　系统稳定

　⑵ >> H=tf([3 -0.39 -0.09],[1 -1.7 1.04 0.268 0.024]);pzm ap(H),abs(eig(H')) ans =

　1.1939

　1.1939

　0.1298

　0.1298

　系统不稳疋

　12.

　給出连续系统的状态方程模型，请判定系统的稳定性.

　■-0.2

　0

　0

　0 1

　? 0 1

　0

　-0.5

　1.6

　0

　0

　0

　(a). =

　0

　0

　—1-1.3

　S5.8

　0

　x(t)十

　0

　ti(f)

　0

　0

　0

　—33.3

　100

　0

　.0

　0

　0

　0

　-10-

　.30 J

　(1)>> A=[-0.2 0.5 0 0 0;0 -0.5 1.6 0 0;0 0 -14.3 85.8 0;0 0 0 -33.3 100;0 0 0 0 -10];B=[0 0 0 0 30]';C=zeros(1,5);D=0;G=ss(A,B,C,D),eig(G)

　x1

　x2

　x3

　x4

　x5

　x1

　-0.2

　0.5

　0

　0

　0

　x2

　0

　-0.5

　1.6

　0

　0

　x3

　0

　0

　-14.3

　85.8

　0

　x4

　0

　0

　0

　-33.3

　100

　x5

　0

　0

　0

　0

　-10

　b =

　u1

　x1 0 ans =

　-0.2000

　-0.5000

　-14.3000

相关关键词： 计算机控制系统实例 计算机控制系统论文 传送带控制系统流程图 plc传送带控制系统 传送带控制系统设计