方阵问题-教案
时间：2020-08-25 08:13:21 来源：天一资源网 本文已影响 人 
方阵问题
教学内容：北京版四年级上册
教学目标：
1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。
2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。
教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。
教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：课件、方阵图。
教学过程：
一、生活情境导入，了解方阵特点
课件出示生活中的方阵图片。（让学生感受数学知识就在自己身边。）
提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状）
小结：在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。
二、探究解决问题的方法
（一）出示问题
1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花。”
谈话：生活中，你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。
2、从图中你能找到哪些数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。
问题2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来，教师直接出示）
（二）自主探究，发现规律
最外层共有多少盆花？
1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?
2、探究方阵问题的基本方法
最外层到底有多少盆花，该怎样算呢？我们要一起来验证一下。
老师为每位同学准备了这样的方阵图， 按照学习要求先自己尝试解决，然后和同桌交流你的想法。
出示学习要求：
（1）在学具纸上画一画、圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。
（2）把你的想法用算式表示出来。
（3）把你的想法和同桌交流。再想想还有没有不同的算法。
学生进行探究活动，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导。
（三）交流展示不同方法
最外层共有多少盆花？你们是怎样想的？
1、展示不同的方法：
方法1：6X4-4 方法2：（6-2）X4+4 方法3：（6-1）X4
2、比较不同方法，这几种方法有什么相同点和不同点。观察、交流。
你们喜欢哪种方法？你认为哪种方法更容易解决问题？
3、如果最外层各有8盆花，最外层有多少盆花？学生口答，说说你是怎样想的，用的那种方法？
指名说思考过程，其他同学补充不同算法。列式
最外层各有10盆呢？15盆、50盆、100盆呢？你能说出算式吗？
4、总结方法。
用画一画、圈一圈、比一比来找规律的方法是一种常见的学习方法，它可以帮助我们很快地解决问题，希望同学们在以后的学习中可以应用到这种方法。
三、巩固练习
1、学校举行团体体操表演，四年级学生排成方阵，最外层每边站20人，最外一层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
学生独立完成，订正、展示不同方法。
2、出示书上94页练一练
最外层共有32枚棋子。一共有多少枚棋子？
学生独立解决，展示不同方法（预设）
方法1：（32+4）÷4=9（枚） 9×9=81（枚）
方法2：（32-4）÷4+2=9（枚） 9×9=81（枚）
方法3：32÷4+1=9（枚） 9×9=81（枚）
结合直观图说明算式道理。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
师总结：通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。
板书：
方阵问题
6X4-4 （6-2）X4+4 （6-1）X4
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