人教版七年级下册数学第六章实数单元测试试卷(含答案)
时间:2020-08-24 08:05:57 来源:天一资源网 本文已影响 人
数学单元测验(实数)
班 姓名
一、选择题
1、在下列各数 3.1415 、0.2060060006 ? 、 0 、 0.2 、 、 3 5、
数是 ( )A 、 1;B、2;C、 3; D、 4 。
22
7
、 27 无理数的个
2、一个长方形的长与宽分别时 6、3,它的对角线的长可能是 ( )
A、整数; B、分数;C、有理数;D、无理数
3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、 1;B、 2;C、3;D、4
○1 无 限 小数 都是 无 理 ○2 正 数 、 负数 统称有 理数 ○3 无 理 数的 相反 数 还是无理数
○4 无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5 无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数
与有理数的积一定仍是无理数
4、下列语句中正确的是 ( )A、 3没有意义; B、负数没有立方根;
C、平方根是它本身的数是 0,1;D、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中,错误的是( )
①
25 5
2
1 1 ,② ( 4) 4
144 12
2 2
,③ 2 2 2
,④
1
16
1
25
1
4
1
5
9
20
A、1 个; B 、2 个; C、3 个; D、4 个。
6、
2
( 5) 的平方根是( )A、 5;B、 5;C、 5;D、 5。
7、下列运算正确的是( )
A、
3 1 3 1;B、 3 3 3 3;C、 3 1 3 1;D、 3 1 3 1 。
2 2
a 1 1 a
8、若 a、 b为实数,且 b 4,则a b的值为 ( )
a 7
A、 1;B、;C、 3或 5;D、 5。
9、下列说法错误的是( )
A、 2 是 2 的平方根; B 、两个无理数的和,差,积,商仍为无理数;
C、— 27的立方根是— 3; D、无限不循环小数是无理数。
2 b
2
10、若 a 4, 9,且 ab 0 ,则a b 的值为 ( )
A、 2;B、 5;C、 5; D、 5。
11、数 123.032032032 是 ( )
A、有限小数;B、无限不循环小数;C、无理数;D、有理数
12、下列说法中不正确的是 ( )
A、 1的立方根是 1, 1的平方是 1;
B、两个有理之间必定存在着无数个无理数;
C、在 1 和 2 之间的有理数有无数个,但无理数却没有;
2
D、如果 6
x ,则 x 一定不是有理数。
1
13、若 5
m ,则
m
m
1
m
的平方根是( )
A、 2;B、 1;C、 1;D、 2 。
14、下列关于 12 的说法中,错误..的是( )
A、 12 是无理数; B、3< 12 <4;C、 12 是 12 的算术平方根; D、 12 不能再化简。
二. 填空题
E
1、如右图:以直角三角形斜边为边的正方形面积是;
A
2、请你举出三个无理数:;
2
F
3、9 的算术平方根是 ,
0
( 5) 的立方根是
C B
1
4、在棱长为 5 的正方体木箱中,想放入一根细长的铁丝,则这根铁丝的最大长度可能
是;
5、
2
10 的算术平方根是 , 16 的平方根是;
0
( 5) 的平方根是;
37
6、化简: 48 3=; 3 1
64
=;
2
( 4); 3
3
( 6);
2
( 10) =;(2 3 3 2)(2 3 —3 2)=;
7、如果 a 的平方根等于 2,那么 a _____;若一个正数的平方根是 2x-1 和-x+2 ,则
x= ,这个正数是;
8、计算 2 · 8 -(2 -π)
0
-(
1
2
)
-1 =;
2
9、已知 a 2 b 3 0 ,则 (a b) ______;
2
10、计算: 1 x x 1 x 1 ______;
3 cd
11、若 a、b 互为相反数, c、 d 互为负倒数,则 a b ______;
2 y2 x y 2 y
2
12、已知 x、 y 满足 x 4 2 4 2 0,则 5x 16 _______;
三.解答题
1、:
-1
1 0 8+ 2
+(3.14-π)- .
2
2
2 、(2 3)( 2 3)
3 、
2
2
( 5 ) 4 、
5
2 242
145 5 、 ( 64) ( 81)
2004 5 2 2003
6 、( 5 2) ( ) 7 、(
1
2
- 1
)
- 2 -
1 +(-1- 2 )
2 1
2
;
8、(- 2)
3+
1
2
(2004 - 3 ) 0- | -
0- | -
1
2
|; 9 、( 2)2 ( 2) 1 8 (1 3) 0
2 3
9、求 x(1)(x 1) 4 (2) (2x 1) 8
10、、一个长方形的长与宽的比是 5:3,它的对角线长为 68 ,求这个长方形的长与宽(结
果保留两个有效数字) 。
11、先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如 m 2 n 的化简,只要我们找到两个数 a、b,使 a b m , ab n ,使得
2 ( )
2
( a) b m, a b n ,那么便有:
m
2
2 n ( a b) a b (a b)
例如:化简 7 4 3
解:首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ,这里 m 7 ,n 12 ,由于 4+3=7, 4 3 12
2 2
即 ( 4) ( 3) 7
, 4 3 12
2
∴ 7 4 3 = 7 2 12 = ( 4 3) 2 3
由上述例题的方法化简: 13 2 42;
12、两位同学在打羽毛球 , 一不小心球落在离地面高为 6 米的树上 . 其中一位同学赶快搬来
一架长为 7 米的梯子 , 架在树干上 , 梯子底端离树干 2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛
球. 问这位同学能拿到球吗?(5 分)。
2
13、已知 a 1 (ab 2) 0 ,
求
1
ab
(a
1
1)(
b
1)
(
a
1
2)(
b
2)
(
a
1
2004)(
b
2004 )
的值
14、已知 2004 a a 2005 a ,求
2
a 2004 的值;
15、观察下面式子,根据你得到的规律回答:
=____; =____; =____;
求 的值 ( 要有过程) 。
16、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点
为顶点分别按下列要求画三角形;
①,使三角形的三边长分别为 2,3, 13 (在图①中画出一个既可);
②,使三角形为钝角三角形且面积为 4(在图②中画出一个既可) ,并计算你所画三角形的三边的长。
① ②
答案:
一 、1-5 D D B A D 6-10 D D C B B 11-14 D C C B
二、1.5 2. 3;π;- π (答案不唯一) 3. 3 1 4 .5 3
5.1/10 ± 4 ± 1 6. 3 3 -3/4 4 -6 10 -6
7. 16 -1 9 8. -1 9. 25 10. 0 11. 1 12. 3
三、1. 0 2. 1 3. 9/5 4. 143 5. 72
6. 5 - 2 7. 4 8. -8 9. 3
9. (1)x=3 或 x=-1 (2)x=-1/2 10. 长≈5.2 宽≈ 3.1
11. 解: 13 2 42 这里 m 13 ,n 42 ,由于 6+7=13,6 7 42
2 2
即( 6) ( 7) 13
, 6 7 42
2
∴ 13 - 2 42 = ( 6 - 7) 7 - 6
∴ 13 2 42 = 7 - 6
2 2
12. 能拿到球。∵ 7 - 2 45
又 45>6,∴能拿到球
2
13.∵ a 1 (ab 2) 0
2
∴ a 1 =0,( ab 2) =0
∴a=1,ab=2 ∴a=1,b=2
∴
1
ab
(
a
1
1)(
b
1)
(
a
1
2)(
b
2)
(
a
1
2004)(
b
2004 )
1 1 1
=
1
2 3 3 4 2005
2006
1 1 1 1 1 11 - - -
= ( ) ( ) ( )
2 3 3 4 2005 2006
=
1
1
2
-
1
2006
=
1504
1003
14. ∵ 2004 a a 2005 a中根据二次根式的定义,须a-2005 ≥ 0
∴a≥ 2005
∴ 2004 a =a-2004
∴ 2004 a a 2005 a 可化为:a 2005=a-(a-2004)
即
a 2005
2
2004
∴
2
a 2004 =2005
15. ∵ =3 (1 为 2 位, 2 为 1 位时, 3 为 1 位)
=33 (1 为 4 位, 2 为 2 位时, 3 为 2 位)
=333 (1 为 6 位, 2 为 3 位时, 3 为 3 位)
∴ 11 1 - 22 2 = 33 3 (1 为 2n 位, 2 为 n 位时, 3 为 n 位)
2n位 n位 n位
16. 略
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