c语言数组实验报告_一维优化算法数学实验报告

时间：2020-07-16 08:18:49　来源：天一资源网本文已影响人

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　数学实验

　实验报告

　实验名称一维优化算法比较

　班级 2012211122

　学号 2012210532

　姓名朱海潮

　一、实验概述：

　【问题简述】

　有关“三点一维搜索”、“改进的抛物线法”两个优化算法，你可以选择其中一个，也可以将二者统一考虑。

　需要你编程实现（注：课件所附程序仅作参考，存在瑕疵），选择适当的算例进行测试，就你所得到的实验结果给出翔实的报告——当然，你可以给出可能的改进性算法及其相应的数值结果。

　比方，就“三点一维搜索”算法，可以研究算法与0.618法的区别与联系，可以以幂函数的最小化问题作为测试算例，编程实现之，讨论算法的计算效率以及收敛性；特别，你可以尝试调节的取值，观测其对算法性能的影响；你还可以讨论算法中的不同构造方法（抛物线迭代、随机等）对方法的计算效率有大的影响吗？你有不同的改进建议吗？

　【实验目的】

　熟悉使用mathmatic软件进行计算机模拟的方法，掌握在该环境下的编程办法。

　掌握三种一维优化算法。

　【实验环境】

　 Wolfram Mathamtic 9.0

　二、实验内容：

　【算法】

　0.618算法步骤：

　三点一维搜索步骤：

　改进的抛物线算法：

　【程序代码】

　【实验步骤】

　实验讨论两个问题

　 1.对于函数，讨论当α取不同值时算法的效率（即迭代次数）。

　 2.对于三点一维搜索算法，讨论当p取不同值时算法的效率。每次进行100次计算，然后取100次的平均值作为最终结果。

　首先编写三种搜索算法的函数,然后通过改变α获得不同α时的结果(α取0到7)，并作图。同理，改变p获得不同p时三点一维算法的搜索结果（），并作图。

　三．实验总结

　【实验结论】

　图1 三点一维算法在取不同p值时的迭代次数

　如图1所示，在p取0.25左右时，迭代次数最小，此时三点一维算法的效率最好。

　图2 三种算法在α取不同值时的迭代次数

　如图2所示，在p取0.25时，三点一维搜索算法的波动较小且迭代次数较少；而0.618算法的迭代次数多且波动较大，算法不稳定；改进的抛物线算法在α取不同值时迭代次数改变很大。

　综上所述，三点一维算法可以说是最好的算法。

　【实验小结】

　通过实验，掌握了三种一维搜索算法，并且比较了三种算法的优劣，最后得出了三点一维搜索算法为较好的算法的结论。

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