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    [欧几里得算法实验报告]算法设计与分析pdf

    时间：2020-08-05 13:17:44　来源：天一资源网 本文已影响 人 天一资源网手机站

    　算法设计与分析基础

    　上机实验报告

    　应用数学学院

    　二零一六年六月

    　实验一 欧几里得算法

    　一、实验性质 设计

    　二、实验学时 14学时

    　三、实验目的1、掌握欧几里得算法。

    　2、掌握编程语言实现算法的一般流程。

    　四、实验要求

    　1、用java语言编写出欧几里得算法。

    　2、计算两个数的最大公约数。

    　五、实验内容

    　1、如果n=0，返回m的值作为结果，同时过程结束；否则，进入第二步。

    　2、m除以n，将余数赋给r。

    　3、将n的值赋给m，将r的值赋给n，返回第一步。

    　六、实验报告

    　1、伪代码（课本中第3页）：

    　 算法 Euclid（m, n）

    　 //使用欧几里得算法计算gcd(m, n)

    　 //输入：两个不全为0的非负整数m, n

    　 //输出：m, n的最大公约数

    　 while n ≠ 0 do

    　 r ← m mod n

    　 m ← n

    　 n ← r

    　 return m

    　2、算法程序代码：

    　import java.io.IOException;

    　import java.io.InputStream;

    　import java.util.Scanner;

    　public class E {

    　 public static void main(String[] args) {

    　 System.out.println("请输入两个不全为0的非负整数");

    　 Scanner m1 = new Scanner(System.in);

    　 try {

    　 int m = m1.nextInt();

    　 int n = m1.nextInt();

    　 int r = 0;

    　 while (n != 0) {

    　 r = m % n;

    　 m = n;

    　 n = r;

    　 }

    　 System.out.println("m,n的最大公约数为："+m);

    　 } catch (Exception E) { }

    　 }

    　}

    　3、运行结果（截图）

    　图（1）

    　图（2）

    　4、算法分析：

    　每经过一次循环，参加运算的两个算子中的后一个都会变得更小，而且绝对不会变成负数。最终第二个算子的值最终会变成0，此时，算法终止。

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